Formatosi alla scuola di Varni, di cui colse il moderato naturalismo, nel 1865, grazie all'assegnazione del Pensionato Durazzo, poté completare la sua formazione a Roma. Il soggiorno nella capitale gli permise di comprendere meglio le vicende della scultura contemporanea e di liberarsi dai residui classicisti. Iniziò allora a guardare con interesse al realismo sintetico di Vela. Successivamente Monteverde entrò in stretto contatto con Giovanni Costa e con la cerchia dei simbolisti romani, attraverso i quali cominciava in quegli anni a trovare diffusione in Italia la "cultura del mistero" dei Preraffaelliti inglesi. La scultura funeraria divenne allora il veicolo privilegiato per fare affiorare tematiche più allusive e indeterminate: ne sono esempio il Monumento Pratolongo (1868), quello per Francesco Oneto (1882) e la Tomba Celle (1893), tutti eseguiti nel cimitero di Staglieno. Il successo ottenuto da queste rappresentazione è testimoniato della diffusione di queste immagini in Europa e nei paesi dell'America Latina.
