Protagonista diretto ed indiretto della scultura ligure per oltre mezzo secolo, Varni fu allievo di Bartolini a Firenze (1836-37): tra gli anni Trenta e Quaranta egli aprì il suo linguaggio, ancora improntato al classicismo, a moderate istanze romantiche, segnate da un certo interesse naturalistico. Rientrato a Genova dopo il soggiorno fiorentino, Varni tenne dal 1938 al 1885 la cattedra di scultura all'Accademia Ligustica, diventando un fondamentale punto di riferimento per diverse generazioni di artisti. Attento ai contemporanei fermenti culturali, Varni contribuì a sollevare l'ambiente artistico ligure dal suo isolamento. Per il cimitero di Staglieno Varni realizzò oltre quaranta opere, tra cui si ricordano la Tomba Bracelli Spinola, 1864; la Tomba Andrea Tagliacane, 1870 c.; la Tomba De Asarta, 1879.
